Abstraksi Geometer's Skecthpad

ABSTRAKSI

1.      Tujuan

1)      Mahasiswa mampu membuktikan bahwa segitiga sama kaki adalah benar sama kaki

2)      Mahasiswa dapat berkreasi dengan berbagai materi menggunakan aplikasi geometer’s sketchpad

2.       Bahan Belajar / manipulatif

1)      Menggunakan aplikasi Gometer’s Sketpad

2)      Laptop / komputer

3)     
Buku Geometri Euclid

3.      Contoh membuat program menggunakan Gometer’s Sketpad:

Cara membuktikan segitiga sama kaki adalah benar sama kaki dalam geometri Euclid menggunakan geometer’s sketchpad :

1.       Gambarlah segitiga sama kaki pada geometer sketchpad kemudian beri label segitiga ABC.

2.       Buatlah garis bagi sudut B sehingga memotong di AC. Kemudian namakan titik potong di AC dengan D. buat garis bagi sudut D sehingga memotong di AB dan BC.

3.       Pada segitiga siku-siku  BED dan BFD didapatkan :

Sudut EBD = sudut FBD                                  (Definisi garis bagi sudut) dan

BD = BD                                                                (Identitas) sehingga

ΔBED = ΔBFD                                                     (Hipotenusa sudut lancip) sehingga diperoleh:

*BE = BF                                                               (bagian dari segitiga yang kongruensi)

Pada segitiga siku-siku EAD dan FCD diperoleh:

AD = CD                                                                (D sebuah titik pada garis sumbu AC)

ED = FD                                                                 (E sebuah titik pada garis bagi sudut B)

ΔEAD ΔFCD                                                     (Hipotenusa, kaki sudut)

Sehingga diperoleh:

**EA=FC                                                              (Bagian dari segitiga yang kongruen)

Dalam kasus tiga diagram yang pertama, dengan menjumlahkan (*) dan (**) didapatkan :

BE+EA = BF+FC  atau BA = BC

Dalam kasus diagram ke empat, dengan mengurangkan (**) dan (*) diperoleh:

BE-EA = BF-FC juga didapat BA=BC

 Dalam hal ini, dari definisi segitiga sama kaki yaitu sebuah segitiga yang memiliki dua sisi yang kongruen. Maka disimpulkan bahwa ΔABC sama kaki.

Cat: Semua segitiga sembarang dapat pula dibuktikan menjadi segitiga sama kaki karena Euclid hanya mengandalkan pengamatan saja. Inilah kelemahan dari postulat-postulat Euclid. Oleh sebab itu, cara ini hanya dapat dipakai pada segitiga samakaki.

Nama Kelompok:

1.       Goldha Antrina Ganap   (12315792)

2.       Pornawati                            (12313128)