Abstraksi Graphing Calculator 3D

ABSTRAKSI

1.      Tujuan

1)      Mahasiswa mampu membuat grafik pada aplikasi Graphing Calculator

2)      Mahasiswa dapat berkreasi membuat grafik dengan bermacam-macam fungsi yang diinginkan.

2.      Bahan Belajar / manipulatif

1)      Menggunakan aplikasi Graphing Calculator

2)      Laptop / komputer

3.      Contoh menggunakan program Graphing Calculator :

Cara membuat grafik pada Graphing Calculator :

A.      Saat membuka Aplikasi Graphing Calculator maka akan muncul tampilan seperti berikut : 

B.      Masukan fungsi yang diinginkan. Contoh :

C.      Maka akan muncul tampilan seperti pada gambar dibawah ini :

Nama Kelompok:

1.       Goldha Antrina Ganap   (12315792)

2.       Pornawati                            (12313128)

Abstraksi Geometer's Skecthpad

ABSTRAKSI

1.      Tujuan

1)      Mahasiswa mampu membuktikan bahwa segitiga sama kaki adalah benar sama kaki

2)      Mahasiswa dapat berkreasi dengan berbagai materi menggunakan aplikasi geometer’s sketchpad

2.       Bahan Belajar / manipulatif

1)      Menggunakan aplikasi Gometer’s Sketpad

2)      Laptop / komputer

3)     
Buku Geometri Euclid

3.      Contoh membuat program menggunakan Gometer’s Sketpad:

Cara membuktikan segitiga sama kaki adalah benar sama kaki dalam geometri Euclid menggunakan geometer’s sketchpad :

1.       Gambarlah segitiga sama kaki pada geometer sketchpad kemudian beri label segitiga ABC.

2.       Buatlah garis bagi sudut B sehingga memotong di AC. Kemudian namakan titik potong di AC dengan D. buat garis bagi sudut D sehingga memotong di AB dan BC.

3.       Pada segitiga siku-siku  BED dan BFD didapatkan :

Sudut EBD = sudut FBD                                  (Definisi garis bagi sudut) dan

BD = BD                                                                (Identitas) sehingga

ΔBED = ΔBFD                                                     (Hipotenusa sudut lancip) sehingga diperoleh:

*BE = BF                                                               (bagian dari segitiga yang kongruensi)

Pada segitiga siku-siku EAD dan FCD diperoleh:

AD = CD                                                                (D sebuah titik pada garis sumbu AC)

ED = FD                                                                 (E sebuah titik pada garis bagi sudut B)

ΔEAD ΔFCD                                                     (Hipotenusa, kaki sudut)

Sehingga diperoleh:

**EA=FC                                                              (Bagian dari segitiga yang kongruen)

Dalam kasus tiga diagram yang pertama, dengan menjumlahkan (*) dan (**) didapatkan :

BE+EA = BF+FC  atau BA = BC

Dalam kasus diagram ke empat, dengan mengurangkan (**) dan (*) diperoleh:

BE-EA = BF-FC juga didapat BA=BC

 Dalam hal ini, dari definisi segitiga sama kaki yaitu sebuah segitiga yang memiliki dua sisi yang kongruen. Maka disimpulkan bahwa ΔABC sama kaki.

Cat: Semua segitiga sembarang dapat pula dibuktikan menjadi segitiga sama kaki karena Euclid hanya mengandalkan pengamatan saja. Inilah kelemahan dari postulat-postulat Euclid. Oleh sebab itu, cara ini hanya dapat dipakai pada segitiga samakaki.

Nama Kelompok:

1.       Goldha Antrina Ganap   (12315792)

2.       Pornawati                            (12313128)

Abstraksi Calculus

ABSTRAKSI

1.      Tujuan

1)      Mahasiswa mampu menggunakan aplikasi Calculus untuk membuat grafik fungsi integral yang tak terdefinisi

2)      Mahasiswa dapat mengkreasikan berbagai jenis funsi yang diinginkan.

2.       Bahan Belajar / manipulatif

1)      Menggunakan aplikasi Calculus

2)      Laptop / komputer

3.      Contoh membuat program menggunakan Algebrator:

Cara membuat grafik fungsi integral yang tak terdefinisi menggunakan aplikasi Calculus:

1.      Buka aplikasi Calculus, lalu klik pada menu integrals kemudian pilih indefinite integrals lalu pilih new maka akan muncul tampilan :

2.      masukan fungsi integral yang tak terdefinisikan. Contoh : x^2-4/x-2 pada kolom Function dan masukan domain dan range mulai dari -5 sampai 5

3.      Klik pada Graph Indefinite Integral F(x). Maka akan muncul tampilan seperti gambar :

Nama Kelompok:

1.       Goldha Antrina Ganap   (12315792)

2.       Pornawati                            (12313128)

Abstraksi Geogebra

                                                                        ABSTRAKSI

   A.   Tujuan

1.      Mahasiswa mampu menggunakan aplikasi Geogebra dalam pembelajaran matematika.

2.      Mahasiswa mampu memahami bahasa dan symbol-simbol yang di gunakan dalam program Geogebra.

3.      Mahasiswa mampu melakukan penambahan fraksi dengan berbagai macam program yang di buat untuk menyelesaikan matematika.

4.      Mahasiswa mampu berkreatif dan inovatif dalam menggunakan aplikasi Geogebra.

B.  Bahan Belajar / manipulatif

   1. Laptop/komputer.

   2. Buku Matematika.

C. Membuat manipulatif

  1. Nyalakan laptop/Komputer

  2. Buka aplikasi Geogebra pada laptop/computer yang telah di hidupkan.

  3. Siapkan program yang akan di buat.

D.  Cara menggunakan manipulative

Misalnya dalam program yang telah disediakan adalah mata pelajaran bangun datar dalam hal ini segitiga mengenai rumus Phytagoras(pembuktian rumus Phytagoras).

  

1.      Pada program yang telah di buka akan menampilkan seperti pada gambar

2.       Gambar segitiga siku-siku ,kemudian buat slider pada sudut ACB untuk mentransformasi segitiga ABC sejauh 90, lihat pada gambar!

3.       Buat lagi garis vector untuk menggeser segitiga yang telah di transformasi, kemudian lakukan seperti pada gambar .

4.       Selanjutnya kita masukkan rumusnya:

Nama kelompok :

Pornawati 12313128

Goldha Ganap 12315792

Abstraksi Wolfram Mathematica7

ABSTRAKSI

1.      Tujuan

1)      Mahasiswa mampu menggambar grafik fungsi 3D

2)      Mahasiswa dapat berkreasi dengan berbagai materi menggunakan aplikasi Wolfram Matematica

2.       Bahan Belajar / manipulatif

1)      Menggunakan aplikasi Wolfram Matematica

2)      Laptop / komputer

3.      Contoh membuat program menggunakan Wolfram Matematica:

Cara menggunakan Wolfram Matematica untuk menggambar grafik fungsi 3D :

1.       Bukalah Aplikasi Wolfram Matematica, Kemudian arahkan kursos pada menu Palletes dan klik pada pilihan Basic Math Assistant

2.      
Pada menu Basic Commands, klik menu 3D dan pada Visualizing Functions, pilih tanda disamping more lalu klik pada contour plot 3D                                                             

    maka akan muncul tampilan seperti pada gambar

3.       Pada contour plot 3D kita memasukan fungsi, variabel, minimum dan maksimum. Contoh: 

Tekan Shift+Enter maka akan muncul tampilan sebagai berikut :

Nama Kelompok:

1.       Goldha Antrina Ganap   (12315792)

2.       Pornawati                            (12313128)

Abstraksi Algebrator

ABSTRAKSI

1.      Tujuan

1)      Mahasiswa mampu menemukan koordinat suatu titik yang berada diantaran dua titik yang sudah diketahui koordinatnya.

2)      Mahasiswa dapat berkreasi dengan berbagai materi menggunakan aplikasi Algebrator

2.       Bahan Belajar / manipulatif

1)      Menggunakan aplikasi Algebrator

2)      Laptop / komputer

3)      Buku Geometri Analitik

3.      Contoh membuat program menggunakan Algebrator:

Tentukan Koordinat Suatu Titik yang Berada Diantara Titik {(5,6),(2,4)}.

1.      Buka software algebrator yang akan kita gunakan. Tampilan awal algebra seperti gambar dibawah ini

2.    Klik icon wizard pada toolbar , lalu pilih line, klik next, pilih midpoint of a line joining two points , dan klik next kembali. Maka akan muncul seperti pada gambar.

3.        Masukkan koordinat (5,6) dan (2,4)

Kita berlanjut mengklik icon solve All ,

Nama Kelompok:

1.       Goldha Antrina Ganap   (12315792)

2.       Pornawati                       (12313128)